Detección de Daños en Vigas

El documento introduce un nuevo método para la detección de daño en vigas, superando las limitaciones de los métodos existentes. Estos métodos tradicionales, basados en el análisis modal, requieren datos de la viga en su estado original (sin daño), o la creación de un gemelo digital. Sin embargo, la obtención de datos modales originales, especialmente de las formas de modo, puede ser difícil o incluso imposible. El método propuesto ofrece una solución novedosa al utilizar solo datos simulados como referencia, eliminando la necesidad de datos experimentales de la viga en su estado inicial. La clave radica en dos componentes: (1) un enfoque de procesamiento de señal basado en el escalograma de wavelet completo, y (2) una base de datos de daños simulados que considera las incertidumbres inherentes a las propiedades de los materiales, como las variaciones en el módulo de Young. Este enfoque innovador logra una tasa de reconocimiento del 100% en datos experimentales, ofreciendo una solución robusta y eficiente para la localización del daño.

Esta sección describe el proceso de análisis modal utilizado para extraer los parámetros que definen el comportamiento dinámico de la viga. Se enfatiza la importancia de la obtención precisa de los parámetros modales, incluyendo las frecuencias naturales y, especialmente, las formas de modo. Estos parámetros son esenciales para el monitoreo de la salud estructural (SHM), ya que los cambios en sus valores indican la presencia de daño. Se detalla el diseño experimental que involucra la excitación de la viga mediante un shaker y la medición de la aceleración a través de acelerómetros. El análisis de la función de respuesta en frecuencia (FRF) juega un rol crucial, puesto que permite identificar las frecuencias de resonancia y, a partir de la parte imaginaria de la FRF, se deducen las formas de modo. La obtención precisa de estas formas de modo es fundamental para la etapa posterior de localización del daño con la transformada wavelet.

Esta sección describe la aplicación de la transformada wavelet continua (CWT) como herramienta principal para la localización del daño. Se aprovecha la sensibilidad de la CWT a cambios locales en las señales para identificar con precisión la ubicación del daño. Se comparan las formas de modo obtenidas de la viga sana con las de la viga dañada, y se aplica la CWT a la diferencia entre ambas. El uso de la wavelet Gaussiana (Gauss 5) se justifica por su capacidad para analizar derivadas de orden superior, mejorando la sensibilidad a pequeños cambios. La representación del resultado de la CWT en forma de escalograma (tanto 2D como 3D) proporciona una visualización clara de la concentración de energía, que se correlaciona directamente con la ubicación del daño. Se discute la importancia de la interpolación cúbica para mejorar la calidad de la señal y minimizar los efectos de borde.

Se describe el uso del método de elementos finitos (FEM), con el software ANSYS Workbench, para generar una base de datos de daños simulados. Esta base de datos se crea mediante la simulación de 30 daños en diferentes posiciones de la viga, utilizando un modelo con 49 nodos equidistantes. Se considera la variación del módulo de Young para reflejar la incertidumbre en las propiedades del material en aplicaciones del mundo real, mejorando la robustez del modelo. La validación se lleva a cabo utilizando datos experimentales obtenidos de nueve placas de aluminio con daños de dimensiones específicas. Se destacan las características de las placas, su material (aluminio) y el tamaño de los daños (10 mm de longitud y 2 mm de profundidad). La comparación entre los resultados simulados y experimentales permite evaluar la precisión del método para la localización del daño. El método alcanza una tasa de reconocimiento del 100%, mostrando su efectividad y precisión en la detección de daño.

El análisis modal es una técnica crucial para la detección de daños en estructuras. Se basa en el análisis de las propiedades dinámicas de la estructura, específicamente en la extracción de los parámetros modales: frecuencias naturales, formas de modo, y coeficientes de amortiguamiento. Cambios en estos parámetros, causados por la presencia de daño, permiten su identificación. El texto menciona que los métodos iniciales de detección de daño se centraban en el cambio de las frecuencias fundamentales. Sin embargo, estos métodos tienen limitaciones, ya que solo los daños significativos provocan cambios notables en las frecuencias fundamentales, y no proporcionan información sobre la localización del daño. Para una localización precisa, se hace necesario el análisis de las formas de modo, las cuales reflejan el patrón de vibración de la estructura en cada modo. La comprensión de estas formas de modo es esencial para la posterior aplicación de la transformada wavelet.

Esta sección describe el proceso experimental para la extracción de los parámetros modales, particularmente las frecuencias de resonancia y las formas de modo. Se explica que para estructuras simples, la frecuencia de resonancia es el parámetro más fácil de obtener, identificándose como un pico en la magnitud de la función de respuesta en frecuencia (FRF). Sin embargo, la localización del daño requiere la determinación de las formas de modo, las cuales se obtienen experimentalmente. El proceso involucra la excitación de la estructura, en este caso una viga, y la medición de su respuesta dinámica. Se menciona el uso de una excitación por ruido blanco para minimizar distorsiones. Se emplea la transformada de Fourier rápida (FFT) junto con una ventana de Hanning para el análisis de las señales. A partir de la FRF, específicamente de su componente imaginaria, se extraen los valores de aceleración en las frecuencias de resonancia, los cuales, tomados en los diferentes puntos de medición, permiten reconstruir las formas de modo. La precisión en la determinación de estas formas de modo es crucial para el éxito del método de detección de daño.

Se describe el diseño experimental para la obtención de los datos de vibración necesarios para el análisis modal. Se utiliza una viga de aluminio en voladizo con dimensiones específicas (espesor = 4.8 mm, ancho = 38.1 mm, largo = 840 mm). La viga se excita mediante un shaker a 40 mm del extremo libre. Las mediciones de aceleración se realizan en 12 puntos equidistantes a lo largo de la viga, utilizando acelerómetros. Se utiliza un sistema comercial para el análisis modal, un transductor de fuerza tipo 8230 (con electrónica integral) para las mediciones de fuerza. El uso de señales de excitación por ruido blanco y el alineamiento manual de señales de aceleración y esfuerzo son elementos cruciales de este diseño. La información obtenida, luego de este proceso, incluye los datos necesarios para calcular la función de respuesta en frecuencia (FRF) y posteriormente obtener las frecuencias naturales y las formas de modo, piezas clave para el posterior análisis de la detección de daño.

Esta sección del documento se centra en la aplicación de la transformada wavelet continua (CWT) para la localización de daño en vigas. Se destaca la capacidad de la CWT para detectar cambios locales en las señales, lo que la convierte en una herramienta ideal para identificar la ubicación precisa de un daño. Se describe cómo la CWT se aplica a la diferencia entre las formas de modo obtenidas de una viga sana y una viga dañada, resaltando su sensibilidad a variaciones pequeñas en la señal. La elección de la wavelet madre es crucial, y se menciona la selección de una wavelet Gaussiana (Gauss 5) debido a su eficiencia en la detección de cambios en derivadas de alto orden, permitiendo una mayor precisión en la localización del daño. El concepto de momentos de desvanecimiento se introduce para explicar la sensibilidad de la wavelet a las diferentes componentes de la señal, ofreciendo una mayor capacidad de discriminar el ruido.

La sección detalla la interpretación de los resultados obtenidos mediante la transformada wavelet continua (CWT). Se enfatiza el uso de los escalogramas (representaciones bidimensionales y tridimensionales) para visualizar la concentración de energía en la señal. Estos escalogramas permiten identificar las regiones de la viga donde se concentra mayor energía, las cuales se correlacionan directamente con la ubicación del daño. El documento describe cómo la mayor concentración de energía en el escalograma indica la posición del daño, mencionando ejemplos donde los picos máximos en los coeficientes de la CWT se ubican a los lados del nodo donde se encuentra el daño. Se hace una mención a la presencia de picos de menor amplitud en otras zonas, atribuidos a ruido en las mediciones. La interpretación de estos escalogramas es fundamental para la efectiva localización del daño con la técnica de la CWT, lo cual implica analizar tanto la información en 2D como en 3D.

Esta sección aborda aspectos prácticos de la implementación de la transformada wavelet continua (CWT) en el contexto experimental. Se menciona la aparición de efectos de borde en los extremos de la señal, los cuales deben ser mitigados para una correcta interpretación de los resultados. Se destaca la necesidad de un número significativo de puntos de medición para obtener coeficientes wavelet significativos y resultados claros. Debido a las limitaciones de mediciones experimentales, se utiliza la interpolación cúbica para aumentar la cantidad de puntos a analizar. La técnica de interpolación cúbica se presenta como una solución efectiva para resolver el problema, permitiendo que la transformada wavelet pueda ser aplicada de forma precisa. Estas consideraciones prácticas enfatizan la importancia del adecuado procesamiento de señal para obtener resultados fiables en la localización del daño utilizando la CWT.

Para la validación del método de detección de daño, se crea una base de datos utilizando el método de elementos finitos (FEM) con el software ANSYS Workbench. Se simulan 30 daños en diferentes nodos de una viga virtual, con características similares a las vigas utilizadas en los experimentos. Este proceso de simulación permite generar un conjunto de datos representativos de daños en diferentes ubicaciones. Un aspecto clave es la consideración de las incertidumbres en las propiedades de los materiales. Para lograr esto, se introduce una variación en el módulo de Young, generando una base de datos más robusta y realista, reflejando las variaciones que pueden existir en la fabricación de materiales reales. La simulación de estas incertidumbres es esencial para la generalización y confiabilidad del método de detección de daño propuesto.

La validación del método se realiza con datos experimentales obtenidos de nueve placas de aluminio. Las placas tienen las mismas dimensiones y material (aluminio), con un daño consistente en una grieta de 10 mm de longitud y 2 mm de profundidad en cada una. La ubicación del daño varía en cada placa, ubicándose en nodos diferentes a lo largo de la viga. Las mediciones experimentales consisten en la adquisición de datos de aceleración en 12 puntos equidistantes a lo largo de cada placa, aunque solo se utiliza la componente vertical en este análisis. La obtención secuencial de datos, requiriendo el reposicionamiento del acelerómetro para cada punto de medición, introduce una complejidad al proceso experimental. Este diseño experimental proporciona los datos necesarios para la comparación con los resultados simulados y la posterior evaluación de la eficiencia del método propuesto para la localización del daño.

La fase de validación consiste en comparar los resultados obtenidos del análisis de los datos experimentales con los datos simulados de la base de datos. Para lograr esto, se utiliza un método de procesamiento de imágenes basado en el cálculo de índices de similitud. Esta comparación busca identificar la correspondencia entre la ubicación del daño en los datos experimentales y la ubicación del daño en los datos simulados. Se mencionan diferentes índices de similitud, indicando que la combinación de cuatro de ellos proporciona los mejores resultados. La comparación entre la base de datos de daños simulados y los resultados experimentales demuestra la efectividad del método, logrando una tasa de reconocimiento del 100% en la ubicación del daño para las nueve placas analizadas. Este resultado valida la eficacia y la precisión del método propuesto para la detección de daño en vigas en condiciones reales.

El estudio compara el método propuesto con otros enfoques para la detección de daño. Se menciona un método que utiliza la transformada wavelet continua (CWT) aplicada a señales de emisión acústica (AE) junto con el análisis de componentes principales (PCA) para la reducción de dimensionalidad, seguido de una clasificación con redes neuronales (NNs). También se considera un enfoque basado en la suma cumulativa de los coeficientes de wavelet (cumsum) como estimador de cambio de puntos. Se realiza una prueba con cinco señales generadas por elementos finitos (FEM), comparando los resultados de los tres métodos en términos de la precisión en la localización del daño. Se observa que los tres métodos presentan resultados similares para la detección de daño en las fallas simuladas por FEM, aunque el método cumsum presenta un mayor error en la localización precisa del daño.

Para mejorar la precisión del método, se expande la base de datos de daños simulados mediante la variación del módulo de Young. Se generan 750 nuevos resultados combinando 30 posiciones de daño con 5 valores diferentes del módulo de Young, simulando las incertidumbres en las propiedades de los materiales. Esta ampliación de la base de datos se realiza para simular mejor las condiciones del mundo real y mejorar la capacidad del sistema para detectar correctamente el daño. Se recalculan los índices de similitud con la nueva base de datos expandida y se evalúan los resultados en las nueve placas experimentales. Este enfoque con la inclusión de la variación en el módulo de Young logra mejorar la precisión del método, logrando detectar correctamente el nodo del daño en todas las nueve placas experimentales, alcanzando una tasa de reconocimiento del 100%.

Las conclusiones destacan la eficacia del método propuesto para la detección de daño en vigas. Se enfatiza que la combinación de análisis modal y la transformada wavelet continua (CWT) proporciona una herramienta poderosa y precisa para la localización del daño. Se destaca la capacidad del método para funcionar utilizando solo datos simulados obtenidos por elementos finitos (FEM), evitando la necesidad de datos de la estructura sana. El método de procesamiento de imágenes, basado en el promedio de índices de similitud, facilita la comparación entre los datos experimentales y la base de datos simulada, incluyendo las incertidumbres en el módulo de Young. Se concluye que el método presentado permite una detección y localización precisa del daño en todos los casos analizados experimentalmente, ofreciendo una solución eficiente y robusta para el monitoreo de la salud estructural (SHM).