Linear Neural Circuitry Model for Visual Receptive Fields

Este artículo presenta un modelo de circuito neuronal distribuido para formular la conectividad eléctrica de las neuronas en la retina y otras capas neuronales subsiguientes como circuitos lineales distribuidos bidimensionales en la vía visual. El modelo se basa en la teoría del espacio de escala, que sugiere que los sistemas visuales biológicos emplean núcleos relacionados con la gaussiana para procesar información visual. La teoría del espacio de escala ha sido desarrollada en un entorno matemático para cualquier sistema visual temprano general que posea un conjunto de propiedades matemáticas. Los campos receptivos, como núcleos relacionados con la gaussiana en la visión biológica, se consideran herramientas para los cálculos neuronales canónicos del cerebro, como lo sugieren las pruebas fisiológicas y conductuales. El artículo destaca la importancia de los núcleos relacionados con la gaussiana en la visión biológica y cómo la teoría del espacio de escala proporciona un marco general para las operaciones visuales tempranas en cualquier sistema visual frontal universal.

El modelo propuesto en este documento representa las capas neuronales del sistema visual como una red de circuitos eléctricos distribuidos bidimensionales. Las neuronas en una capa determinada envían trenes de picos a las neuronas en la siguiente capa a través de sus axones, si su potencial de membrana es mayor que un cierto umbral. Se asume que los axones actúan como líneas de transmisión, lo que permite una modelización matemática de la transmisión de picos neuronales. El modelo se basa en la idea de que los potenciales de membrana en una neurona están asociados linealmente con la frecuencia de disparo de las neuronas, si el potencial está por encima de un cierto umbral. Este modelo es esencialmente no lineal, pero el documento demuestra que bajo ciertas condiciones, el sistema se comporta de manera lineal. Se presenta un circuito eléctrico lineal equivalente al circuito neuronal no lineal para facilitar la derivación de los campos receptivos visuales. La principal contribución del documento es mostrar que los procesos dentro de la red dendrítica producen el aspecto gaussiano de los campos receptivos visuales, en contraste con los trabajos anteriores que atribuyen este aspecto a las conexiones sinápticas distribuidas de manera gaussiana.

Se investigan las propiedades estructurales del modelo neuronal propuesto, demostrando que cumple con los requisitos de la teoría del espacio de escala. Se demuestra que el modelo se comporta como un sistema lineal bajo ciertas condiciones, donde la frecuencia de disparo de una neurona depende del número de picos que recibe a través de sus dendritas. Se establece que las capas neuronales en cascada con funciones de transferencia del tipo de una función de Bessel modificada de segundo tipo y grado cero son equivalentes a un núcleo gaussiano con una cierta desviación estándar proporcional al número de capas en cascada. Esto sugiere que las capas neuronales en cascada juegan un papel crucial en la implementación de la operación de convolución (con un filtro gaussiano) en los sistemas visuales biológicos. El documento también explora la capacidad del modelo para generar respuestas espaciales de células simples no isótropas, tanto separables como no separables (adaptadas a la velocidad).

Las simulaciones numéricas del modelo propuesto muestran un acuerdo completo entre el modelo teórico y los datos experimentales obtenidos de la literatura biológica. El modelo también concuerda con los resultados numéricos de la teoría del espacio de escala gaussiano para los campos receptivos visuales. El documento destaca la importancia de la teoría del espacio de escala gaussiano en el contexto de los sistemas visuales biológicos, validando la hipótesis de que los núcleos relacionados con la gaussiana son esenciales para el procesamiento visual temprano. La investigación presenta un modelo de circuito neuronal distribuido que proporciona una explicación plausible de cómo los sistemas visuales biológicos implementan la operación de convolución con filtros gaussianos. El modelo puede tener aplicaciones en la comprensión de los mecanismos neuronales subyacentes a la visión humana y en el desarrollo de algoritmos de visión artificial más eficientes y realistas.