Actitudes hacia la Matemática

El estudio tuvo como propósito principal determinar la relación entre las actitudes hacia la matemática y el rendimiento académico en matemática de estudiantes de 5to grado de secundaria de la Red N° 7 de Callao, Perú. Se trabajó con una muestra probabilística estratificada de 243 estudiantes, con edades entre 15 y 18 años, de ambos géneros. Para medir las actitudes hacia la matemática, se utilizó el cuestionario EAHM, desarrollado por Bazán y Sotero (1997) y adaptado por el autor de la investigación. El rendimiento académico se evaluó a través de las actas oficiales de evaluación del aprendizaje. La metodología empleada fue cuantitativa, buscando establecer una correlación entre las variables estudiadas. El diseño del estudio fue transversal, recopilando datos en un momento específico del tiempo. Se empleó un muestreo probabilístico estratificado para garantizar la representatividad de la muestra. El proceso de recolección de datos incluyó el consentimiento informado, la aplicación grupal del cuestionario, y un tiempo de respuesta de 30 minutos, asegurando la presencia de investigadores para resolver dudas.

La investigación destaca la importancia de la matemática en la educación y la necesidad de comprender los factores que influyen en el rendimiento académico de los estudiantes. Se menciona que investigaciones muestran un interés variable hacia el estudio de la matemática, siendo mayor en primaria y menor en secundaria. La afectividad, aplicabilidad, habilidad y ansiedad se presentan como factores intervinientes en la formación de las actitudes hacia la matemática. El Diseño Curricular Nacional 2009 (DCN) de Perú enfatiza el desarrollo del pensamiento matemático y la cultura científica como cruciales para la comprensión y acción en el mundo. El estudio también aborda la influencia de las experiencias escolares en la formación de las actitudes, destacando los aspectos cognitivos, afectivos y conductuales. Se argumenta la necesidad de investigar las actitudes y sus componentes en el aprendizaje matemático para promover actitudes y creencias positivas. Se citan diversos autores que definen el concepto de actitud y sus componentes (Young, Katz, Morales), así como diferentes métodos para su medición (Thurstone, Likert, Guttman, Diferencial Semántico), ofreciendo un marco teórico para comprender la complejidad del tema.

El bajo rendimiento académico en matemática en la Red N° 7 de Callao, Perú, es presentado como el problema central de la investigación. Se cita la preocupación de estudiantes y docentes por este bajo rendimiento y el rechazo a la matemática. Se hace referencia a estudios previos que muestran deficiencias en el rendimiento matemático en Perú (UMC, 2005) y a la necesidad de desarrollar habilidades matemáticas básicas para un funcionamiento eficaz en la sociedad actual (Bazán y Aparicio, 2006). El DCN 2009 propone la competencia matemática como la habilidad para usar conocimientos con flexibilidad y aplicar lo aprendido en diferentes contextos. La investigación revisa estudios internacionales sobre actitudes hacia la matemática y rendimiento académico, incluyendo trabajos realizados en México (Sánchez y Ursini, 2010), donde se encontraron correlaciones débiles entre el rendimiento y la autoconfianza. En Colombia (Pérez, 2008), se encontró una correlación positiva entre la mala actitud y el bajo rendimiento. La revisión de la literatura proporciona un contexto para comprender la complejidad del tema y el alcance de estudios previos, mostrando resultados variados sobre la relación entre las actitudes y el rendimiento en matemática.

El análisis de los datos obtenidos no revela una correlación significativa entre las actitudes hacia la matemática y el rendimiento académico en matemática de los estudiantes de 5to grado de secundaria de la Red N° 7 de Callao. Este hallazgo contrasta con algunos estudios que sí encontraron una correlación, aunque débil, destacando la influencia de factores como la autoconfianza. La investigación considera que la falta de correlación podría explicarse por la influencia de otros factores endógenos (capacidad intelectual, intereses, hábitos, motivación) y exógenos (escuela, comunidad, familia, métodos de enseñanza). Se discute la influencia de las experiencias educativas personales en la formación de las actitudes, y se cita a Myers (2004) y Summers (1986) sobre la naturaleza aprendida de las actitudes. El análisis se extiende a los componentes cognitivo, afectivo y conductual de las actitudes, indicando ausencia de correlación en cada uno de ellos con el rendimiento. Los resultados coinciden con investigaciones que encontraron una ausencia de correlación (Cuervo, 2009) y otros que muestran la degradación de actitudes positivas con el tiempo debido a bajo rendimiento (Valdez, 2000).

La investigación concluye que, en el contexto de la Red N° 7 de Callao, no existe una relación directa entre las actitudes hacia la matemática y el rendimiento académico. Se enfatiza la necesidad de investigar otros factores que pueden influir en el rendimiento, como factores socioculturales, económicos, familiares, individuales y pedagógicos, incluyendo las creencias sobre la matemática y su aprendizaje. Se sugiere que futuras investigaciones se centren en la actitud del docente como una variable clave. También se recomienda sensibilizar a las personas para una mayor colaboración en la realización de encuestas y otros instrumentos de investigación. Se concluye con la importancia de implementar acciones educativas que fomenten un cambio de actitud positivo hacia la matemática, proporcionando una formación que permita la comprensión de la información, el pensamiento crítico y la toma de decisiones. Se refuerza la importancia de considerar la complejidad del rendimiento académico, influenciada por múltiples factores.

La revisión de literatura incluye estudios peruanos que investigan la relación entre las actitudes hacia la matemática y el rendimiento académico. Se mencionan investigaciones que utilizan escalas tipo Likert para medir las actitudes, destacando la escala de Auzmendi en su adaptación peruana, la cual presenta adecuados índices de validez de constructo y predictiva, aunque la predicción del rendimiento académico es moderada. La ansiedad hacia la matemática emerge como un factor predictor importante. Otros estudios peruanos consideraron variables como el sexo del profesor, el apoyo familiar, y el tipo de colegio, mostrando la influencia de factores contextuales en la formación de las actitudes. La investigación de Aliaga y Pecho (2000) comparó las actitudes de estudiantes peruanos y españoles, encontrando similitudes en la ansiedad hacia la matemática, pero diferencias en otras escalas, indicando variaciones en las estructuras actitudinales entre ambas poblaciones. Se observa una tendencia a la indiferencia o rechazo a la matemática en un porcentaje considerable de la población estudiada en ciertos trabajos, mientras que otros evidencian una correlación entre actitudes positivas y buen rendimiento, aunque esto puede variar con el grado escolar.

La revisión se extiende a estudios internacionales, presentando investigaciones realizadas en México y Colombia. En México, Sánchez y Ursini (2010) realizaron un estudio transversal y otro longitudinal con estudiantes de secundaria, utilizando la escala AMMEC para medir las actitudes y cuestionarios de opción múltiple para evaluar el rendimiento. Encontraron una correlación positiva, aunque débil, entre el rendimiento y la autoconfianza para trabajar en matemática. En el estudio longitudinal, las correlaciones fueron similares, indicando una correlación negativa débil entre el rendimiento y las actitudes en un grado, y una correlación positiva (débil a moderada) en otro grado, cuando se utilizaba la computadora en la enseñanza de las matemáticas. En Colombia, Pérez (2008) investigó la correlación entre actitudes y rendimiento académico en estudiantes universitarios. Se encontró una correlación positiva entre una mala actitud hacia las matemáticas y el bajo rendimiento académico, mostrando una relación directa entre ambas variables en este contexto. Estos estudios internacionales aportan diferentes perspectivas a la comprensión de la relación entre las actitudes y el rendimiento, mostrando resultados que no siempre son congruentes entre sí.

La revisión incluye un marco teórico que define el concepto de actitud, diferenciando entre un significado amplio y uno estrecho (Young, 1967), y explicando las funciones motivacionales de las actitudes (Katz, 1960, citado por Hollander, 1968): instrumental, defensa del yo, expresión de valores y conocimiento. Se describe la estructura tridimensional de las actitudes, incluyendo los componentes cognitivo, afectivo y conativo-conductual (Morales, 1998). La sección aborda los diferentes métodos para la medición de actitudes, mencionando las escalas de Thurstone (intervalos regulares), Likert (aditiva), Guttman (acumulativa), y el diferencial semántico (multidimensional) (Hollander, 1968). Se describe la aplicación práctica de estas escalas, detallando las características de cada una: la escala Thurstone usa 15-25 aseveraciones, mientras que Likert es una escala aditiva ordinal; Guttman requiere más de 10 reactivos y es acumulativa, y el diferencial semántico es multidimensional, midiendo los significados que un objeto tiene para el individuo (Summer, 1986). Este marco teórico proporciona las bases conceptuales y metodológicas para la comprensión y análisis de las actitudes en la investigación.

La investigación utilizó un instrumento de recolección de datos compuesto por dos partes. La primera parte recogió datos sociodemográficos de los estudiantes, información sobre su conocimiento matemático y las dificultades encontradas en el aprendizaje de la matemática. La segunda parte consistió en un cuestionario con 31 ítems, estructurado a partir de los componentes de la variable 'actitudes hacia la matemática'. Este cuestionario se basó en el instrumento EAHM, validado previamente por Bazán y Sotero (1997), y adaptado a los propósitos del estudio. Cada ítem se evaluó con una escala tipo Likert de 5 puntos (1: totalmente en desacuerdo a 5: totalmente de acuerdo). Los 31 ítems se agruparon en tres componentes actitudinales: cognitivo (habilidad), afectivo (afectividad y ansiedad), y conductual (aplicabilidad). El instrumento fue validado por siete expertos de la Universidad San Ignacio de Loyola, quienes confirmaron la adecuación muestral de los ítems y la estrecha relación entre los criterios, objetivos e ítems del cuestionario, alcanzando una validez del 99%. Para el análisis de datos, se sumaron los puntajes de los reactivos para cada componente actitudinal, estableciendo una escala que categorizaba los puntajes en: muy alto, alto, medio y bajo.

La aplicación del instrumento se realizó durante la primera semana de noviembre de 2009 en las instituciones educativas de la Red N° 7 de la Región Callao. Previamente, durante octubre de 2009, se realizaron las coordinaciones necesarias con los directores de las instituciones para obtener los permisos correspondientes. La aplicación del cuestionario fue grupal, permitiendo a los estudiantes realizar sus respuestas de forma individual, con un tiempo asignado de 30 minutos. Se dio una breve presentación del estudio y se respondió a las dudas de los estudiantes. Al menos un investigador estuvo presente en cada aplicación para resolver dudas. Se contó con el apoyo de directores, subdirectores y tutores para la aplicación del instrumento. El análisis de datos comenzó con la organización de la información en una base de datos en Microsoft Excel. Luego, se depuró y codificó la información para su exportación al programa de análisis estadístico SPSS V.15 (en español). Se generaron tablas de frecuencias y porcentajes, con sus respectivos gráficos, para presentar los resultados de la investigación.

El estudio realizado en la Red N° 7 de Callao, Perú, con 243 estudiantes de 5to grado de secundaria, no encontró una correlación significativa entre las actitudes hacia la matemática y el rendimiento académico en esta área. Esto implica que las actitudes positivas o negativas hacia la matemática no predicen, de forma significativa, el rendimiento de los estudiantes. El análisis se extendió a los tres componentes de las actitudes: cognitivo, afectivo y conductual, encontrándose la misma ausencia de correlación en cada uno. Este resultado sugiere que otros factores, más allá de las actitudes individuales hacia la materia, están influyendo en el rendimiento académico en matemática. El análisis considera factores endógenos (inherentes al estudiante, como capacidad intelectual, intereses, hábitos y motivaciones), y factores exógenos (externos al estudiante, como el entorno familiar, escolar y social, así como los métodos de enseñanza). La investigación destaca que la percepción de dificultad en la asignatura y la falta de gusto por la matemática pueden llevar a una actitud de rechazo, pero esta no se relaciona directamente con el rendimiento en la materia.

La ausencia de correlación entre actitudes y rendimiento en matemática contrasta con algunos estudios previos que encontraron una relación, aunque débil, entre la autoconfianza y el rendimiento. Sin embargo, coincide con otros estudios que tampoco encontraron una correlación significativa. La discusión considera la influencia de la comprensión de las explicaciones del profesor en el proceso de aprendizaje del estudiante, argumentando que una comprensión deficiente puede generar una actitud de rechazo, incluso sin tener un impacto directo en el rendimiento. Se cita a Myers (2004) y Summers (1986) sobre la naturaleza aprendida de las actitudes, y su influencia en las reacciones individuales. Se analizan los componentes afectivo y cognitivo de la actitud, señalando que la percepción de la matemática como difícil puede llevar a una actitud de evitamiento, influyendo en el rendimiento, pero no de manera directamente proporcional. Se comparan los hallazgos con los estudios de Cuervo (2009), Bazán y Aparicio (1997), y Valdez (2000), identificando similitudes y diferencias en los resultados, lo cual enfatiza la complejidad de la relación entre las actitudes y el rendimiento académico en matemáticas y la importancia del contexto en los resultados obtenidos.

Los resultados de la investigación sugieren que otros factores, además de las actitudes hacia la matemática, juegan un papel importante en el rendimiento académico. Se mencionan factores socioculturales, económicos, familiares, individuales y pedagógicos como influyentes en el aprendizaje y el comportamiento matemático de los estudiantes. Se enfatiza que estos factores establecen el contexto personal dentro del cual se desarrolla el quehacer académico matemático. Para futuras investigaciones, se propone dirigir la atención hacia la actitud del docente como una variable crucial para el aprendizaje de la matemática. Se destaca la necesidad de sensibilizar a las personas para facilitar la participación en investigaciones futuras. Se concluye con la necesidad de implementar acciones que fomenten un cambio de actitud positivo hacia la matemática, promoviendo una formación que facilite la comprensión, el pensamiento crítico y la toma de decisiones. El estudio llama a considerar la complejidad del rendimiento académico y la influencia de múltiples factores en su desarrollo.

El estudio concluye que no existe una correlación significativa entre las actitudes hacia la matemática y el rendimiento académico en matemática en los estudiantes de 5to grado de secundaria de la Red N° 7 de Callao. Este hallazgo es consistente con algunos estudios previos, pero contrasta con otros que reportaron correlaciones, aunque débiles. La ausencia de correlación sugiere que factores adicionales, más allá de las actitudes individuales, influyen en el rendimiento académico. La investigación no descarta la influencia de las actitudes negativas, las cuales pueden generar un sentimiento de pérdida de control y frustración, llevando a una actitud de rechazo hacia el área, pero no necesariamente impactando directamente en las calificaciones. Este resultado resalta la complejidad del rendimiento académico y la necesidad de considerar una gama de factores, más allá de la simple actitud hacia la materia.

La discusión destaca la influencia de factores tanto endógenos como exógenos en el rendimiento académico. Los factores endógenos, inherentes al estudiante (capacidad intelectual, intereses, hábitos, motivaciones), pueden explicar parte de la variabilidad en el rendimiento, independientemente de la actitud. Los factores exógenos, tales como el entorno escolar (calidad de la enseñanza, métodos didácticos), el ambiente familiar y social, y las condiciones socioeconómicas, también juegan un rol significativo. La investigación sugiere que estos factores podrían estar mediando la relación entre las actitudes y el rendimiento, explicando la ausencia de una correlación directa observada. La comprensión de las explicaciones del profesor, las experiencias educativas personales, y el apoyo familiar son aspectos cruciales a considerar en la búsqueda de mejorar el rendimiento académico.

El estudio recomienda futuras investigaciones que se centren en la comprensión de los diversos factores que influyen en el rendimiento académico en matemática, más allá de las actitudes. Se propone el estudio de la actitud del docente como un factor crucial, así como la exploración de variables socioculturales, económicas, y familiares. La necesidad de sensibilizar a las personas para su participación en futuras investigaciones también es mencionada. En el ámbito educativo, se destaca la importancia de desarrollar estrategias que fomenten un cambio de actitud positivo hacia la matemática, enfatizando la necesidad de una formación que promueva la comprensión, el pensamiento crítico, y la capacidad de toma de decisiones. Se reitera la necesidad de metodologías de enseñanza adecuadas para estimular el interés y el aprendizaje efectivo de las matemáticas, considerando la complejidad del proceso de aprendizaje y la necesidad de abordar los diversos factores que lo influyen.