Retroalimentación en Matemáticas

El documento inicia definiendo el fortalecimiento de los procesos de evaluación como un reto crucial en la educación actual. Se busca garantizar aprendizajes significativos aplicables a la vida cotidiana de los estudiantes. Se introduce la distinción entre evaluación formativa y sumativa, donde la primera permite ajustes mediante retroalimentaciones adecuadas y oportunas, para que la segunda demuestre los conocimientos y habilidades adquiridos. Se mencionan diversas etapas en la evolución de la evaluación, destacando una tercera etapa que introduce la valoración y el juicio como contenido intrínseco y una cuarta que busca una visión holística y adaptable a situaciones reales, definiendo la evaluación como un proceso sociopolítico, colaborativo y continuo. La influencia del Joint Committee on Standards for Educational Evaluation (JCSEE) se destaca, enfatizando los cuatro principios para una buena investigación evaluativa: utilidad, factibilidad, adecuación, seguridad y precisión. Finalmente, se cita la definición de evaluación del JCSEE del 2003, como el proceso de recopilar e interpretar información sobre el logro de conocimientos, habilidades, actitudes y comportamientos estudiantiles. La importancia de la rendición de cuentas y la mejora de la calidad educativa se abordan, mencionando organizaciones como PREAL, LLECE y la OCDE (con sus pruebas PISA) y sus esfuerzos en América Latina para mejorar la calidad, equidad y eficiencia de la educación.

Se profundiza en las diferencias entre la evaluación formativa y la sumativa. La evaluación sumativa, según Lafourcade (1997), Thorndike y Hagen (1989), y Taras (2008), ofrece una visión global de los logros al final del proceso, recopilando información cuantitativa y cualitativa para comparar con las metas de aprendizaje. Usualmente emplea exámenes, trabajos y ensayos, con retroalimentación limitada. En contraste, la evaluación formativa, según Díaz Barriga Arceo y Hernández Rojas (2002), Romero y Rodríguez (2006), Shepard (2000), y Cerda Gutiérrez (2000), monitorea el proceso estudiantil, identifica fortalezas y áreas de mejora, y permite ajustes oportunos. Se destaca su propósito analítico de las acciones durante el proceso de enseñanza-aprendizaje y su naturaleza colaborativa para monitorear y contribuir al progreso. Se enfatiza la importancia de la participación activa de diferentes agentes formativos (profesor, alumnos, pares) en la retroalimentación y la toma de decisiones para mejorar el proceso. Se resalta la necesidad de una redirección en la implementación de la evaluación para construir aprendizajes significativos, utilizando métodos adecuados y fomentando actitudes y valores positivos. La motivación estudiantil se liga a la claridad sobre los objetivos de aprendizaje.

Este apartado se centra en la retroalimentación como pilar fundamental de la evaluación formativa. Se destaca la necesidad de retroalimentación escrita significativa y constructiva, según Higgins, Hartley y Skelton (2001). Nicol y Macfarlane Dick (2006) señalan la importancia de la gestión del autoaprendizaje por parte del estudiante y el rol del profesor en fomentar esta habilidad. Brookhart (2008) define cuatro categorías en el proceso de recibir retroalimentación: tiempo, método, elementos y formato. La importancia del tiempo se subraya, citando a Gibbs y Simpson (2004), quienes explican que la retroalimentación tardía pierde relevancia. Se mencionan alternativas electrónicas, como las utilizadas por Rae, Cochrane y Agnes (2008), que combinan marcas, comentarios y criterios con la personalización. Se presenta la perspectiva de Hattie y Timperley (2007), quienes integran características de la retroalimentación efectiva, enfocándose en aspectos de la tarea, especialmente los errores, y la obtención de información de diversas fuentes. Se destaca la superioridad de la retroalimentación sobre la tarea en comparación con premios o alabanzas. Se incluyen ejemplos de estudios con resultados positivos y negativos sobre la implementación de la retroalimentación, en la Universidad de Minho y otras instituciones, mostrando la complejidad del proceso.

Se describe el modelo de retroalimentación de Hattie y Timperley (2007), diseñado para reducir discrepancias entre lo comprendido y lo logrado. Este modelo se estructura en tres aspectos: Feed Up (¿hacia dónde vamos?, relacionado con los objetivos), FeedBack (¿cómo me desempeñé?, sobre los avances hacia la meta), y Feed Forward (¿qué relación existe con la siguiente tarea?, sobre las actividades para mejorar). Se cita a Black y Wiliam (1998) sobre la importancia de las tareas desafiantes y la retroalimentación extensa para el compromiso y rendimiento estudiantil. El Feed Up permite establecer metas alcanzables y realizar seguimiento, mientras que los estudiantes se comprometen más en la búsqueda de información (Locke y Latham, 1990). El modelo se divide en cuatro niveles de retroalimentación: sobre la tarea (profundidad, calidad, criterios), el proceso (cómo se logró la tarea, fomentando la transferencia y el aprendizaje), la autorregulación (monitoreo y control del aprendizaje, mejorando la autoeficiencia) y la persona (retroalimentación personal y motivacional). Brookhart (2008) es citado como referencia para estos cuatro niveles.

El capítulo presenta el problema de investigación centralizado en la percepción de maestros y estudiantes sobre la evaluación formativa en matemáticas. Se busca determinar cómo cambia esta percepción al implementar la retroalimentación utilizando el modelo de Hattie y Timperley. El estudio, realizado en el Colegio Internacional de Educación Integral (CIEDI), es cuasi-experimental y utiliza métodos mixtos (cualitativos y cuantitativos), abarcando las clases de matemáticas de sexto y séptimo grado de secundaria. Se establece la necesidad de comprender el impacto de la retroalimentación en la percepción de la evaluación formativa y su influencia en el aprendizaje. El objetivo principal es analizar cómo la aplicación del modelo de Hattie y Timperley modifica la percepción de la evaluación formativa tanto en docentes como en estudiantes. El estudio busca identificar las estrategias más efectivas para transmitir la retroalimentación y potenciar la motivación en el proceso de aprendizaje, con el fin último de mejorar el desempeño académico y la forma de valorar las tareas. Los resultados servirán como base para diseñar y aplicar estrategias de retroalimentación en matemáticas a nivel de bachillerato.

Aunque no se explicitan las preguntas de investigación de manera detallada, se infiere que buscan analizar la percepción de la evaluación formativa antes y después de la aplicación del modelo de Hattie y Timperley. Las limitaciones del estudio se centran en la exigencia de una elaboración cuidadosa de las retroalimentaciones por parte de los maestros, considerando todos los aspectos de cada nivel del modelo. También se menciona la necesidad de un acompañamiento permanente a los estudiantes para asegurar la comprensión y uso del instrumento de retroalimentación. La aplicación constante del modelo durante períodos cortos puede generar monotonía y pérdida de sentido. En cuanto a la delimitación, el estudio se realizó en el CIEDI, una institución privada para estudiantes de clase media alta, caracterizados por su nivel de indagación y comunicación. Participaron maestros con amplia experiencia, algunos con maestrías en educación. El estudio se limitó al primer semestre del año lectivo 2014-2015, con alumnos de sexto y séptimo grado en la asignatura de matemáticas. Se hace referencia al Programa de los Años Intermedios (PAI) del Bachillerato Internacional (IBO) como contexto del estudio, destacando su énfasis en el pensamiento crítico, la conexión entre disciplinas y el mundo real, y el desarrollo de habilidades comunicativas e interculturales.

Si bien no hay una sección explícita de definiciones, se puede inferir que se definen implícitamente los términos clave a lo largo de la sección de planteamiento del problema. Se entiende que 'evaluación formativa' se refiere al proceso de monitoreo del aprendizaje que permite ajustar las estrategias pedagógicas, y 'retroalimentación' se refiere a la información proporcionada al estudiante para mejorar su comprensión y desempeño. La aplicación del modelo de retroalimentación de Hattie y Timperley es clave y se describe como un sistema que brinda anotaciones puntuales sobre logros y dificultades, pero su efectividad depende de la manera en que se transmite el mensaje. Por lo tanto, la investigación se centra en determinar cómo influye la aplicación del modelo de retroalimentación en la percepción de la evaluación formativa y en el logro de los objetivos de aprendizaje, teniendo en cuenta las posibles diferencias de motivación que puede generar en los estudiantes. El impacto de la retroalimentación en el desempeño académico en la asignatura de matemáticas es el objetivo final del estudio.

El estudio empleó un diseño cuasi-experimental, seleccionado para comparar el efecto de la aplicación del modelo de retroalimentación de Hattie y Timperley en la comprensión de los estudiantes y la percepción de la evaluación formativa. La investigación se enmarca dentro del paradigma de métodos mixtos, integrando datos cualitativos y cuantitativos para una comprensión más completa del fenómeno. Esta metodología fue considerada apropiada para el objetivo de comparar la aplicación del modelo de retroalimentación con el fin de mejorar la comprensión y modificar las percepciones sobre la evaluación formativa. La recolección de datos incluyó tanto información cuantitativa como cualitativa, y se analizaron registros para complementar la información obtenida. La población del estudio fueron los 88 estudiantes de sexto y séptimo grado del Colegio Internacional de Educación Integral (CIEDI) que cursaban matemáticas. Para el estudio, la población se dividió en dos grupos: uno control y otro experimental, con 20 y 24 estudiantes de sexto y séptimo grado en cada grupo. La asignación no fue aleatoria, seleccionando un curso de cada grado para formar los grupos, asegurando la presencia de dos grupos por curso y que el mismo maestro impartiera clases a ambos. El profesor de cada grado eligió el curso asignado al grupo experimental, según la clasificación no aleatoria descrita por Valenzuela y Flores (2012).

El instrumento para la retroalimentación se diseñó basándose en el modelo de Hattie y Timperley, que incluye tres categorías principales: Feed Up (determinación de los objetivos), FeedBack (opiniones sobre el avance hacia los objetivos), y Feed Forward (fortalezas y oportunidades de mejora). Adicionalmente, se incorporaron cuatro categorías para evaluar criterios de ejecución, identificar fortalezas y debilidades, ofrecer comentarios estratégicos para mejorar procesos de pensamiento, promover la autorregulación y la confianza, y una evaluación personal centrada en la motivación. Toda la información recogida se integró en una base de datos para su posterior análisis. Se utilizaron métodos de análisis de datos que incluyeron la organización de los resultados de las encuestas en plantillas de Excel, separadas para el grupo control y el grupo experimental. Para cada pregunta se consideraron los parámetros descriptivos de las medidas de tendencia central y dispersión. La consistencia interna de los resultados se evaluó usando el método Alpha de Cronbach, aplicado tanto a las partes del instrumento como al instrumento en su totalidad. El objetivo de este análisis fue determinar la confiabilidad del instrumento utilizado para recopilar la información.

El análisis de datos incluyó la organización de las respuestas de los alumnos en plantillas de Excel, teniendo en cuenta la escala de valoración. Se utilizó la estadística univariada para determinar los parámetros descriptivos (medidas de tendencia central y dispersión) para cada pregunta de la encuesta. Para evaluar la consistencia interna del instrumento, se aplicó el coeficiente Alpha de Cronbach a cada parte y al instrumento completo. Se analizaron ejemplos de retroalimentación de dos maestros (MFG6 y MMG7), mostrando diferencias en la especificidad y claridad de sus comentarios. Se identificaron las diferentes perspectivas en cuanto a los aspectos motivacionales, mostrando cómo la forma de redactar los comentarios puede afectar la recepción por parte de los estudiantes. El análisis incluyó la evaluación de la percepción de los estudiantes sobre diferentes aspectos de la retroalimentación, incluyendo el conocimiento de los objetivos, la cercanía al logro de los mismos, la identificación de áreas de mejora, la sugerencia de estrategias, y la autodirección y motivación. Se evaluaron aspectos como la oportunidad y frecuencia de la retroalimentación, incluyendo la percepción de los maestros sobre el tiempo y forma de transmitir las calificaciones y comentarios, así como el uso de plataformas como Managebac.

El análisis de los datos revela que los maestros del CIEDI utilizan tanto evaluaciones formativas como sumativas, proporcionando retroalimentación a los estudiantes principalmente de forma oral, aunque también escrita. Las encuestas confirman la evaluación frecuente de trabajos con calificaciones y comentarios oportunos, tanto en el grupo control como en el experimental. Esto indica una práctica establecida de evaluación regular en la institución, aunque la forma predominante de retroalimentación es la oral. En cuanto a la aplicación del modelo de Hattie y Timperley, considerando los objetivos de la unidad, el proceso en cada tarea y los comentarios del maestro, la percepción de los estudiantes en ambos grupos es similar: aceptan la retroalimentación, aunque la información muestra heterogeneidad entre los participantes de cada grupo. Un maestro (MMG7) destaca la capacidad del modelo para ofrecer una retroalimentación más integral, combinando información cualitativa y cuantitativa. Sin embargo, otro maestro (MFG6) considera que los cambios no son significativos, indicando la necesidad de un análisis más profundo sobre el impacto del modelo en la práctica docente. El análisis de los resultados muestra una percepción relativamente positiva hacia la retroalimentación, pero con variaciones entre los estudiantes, indicando la necesidad de estrategias de implementación más específicas para asegurar la efectividad del modelo.

En relación con la aplicación del modelo de Hattie y Timperley, considerando aspectos como los objetivos de la unidad, el proceso de cada tarea, la identificación de fortalezas y debilidades, y los comentarios del profesor, la percepción de los estudiantes en ambos grupos (control y experimental) es similar. La mayoría de los estudiantes están de acuerdo en recibir retroalimentación, aunque se observan datos heterogéneos entre los participantes de cada grupo. Se observa que la autoevaluación se realiza de manera esporádica, tanto según la entrevista a los profesores como las encuestas a los estudiantes. Los docentes consideran que la autoevaluación es una herramienta útil, ya que permite a los estudiantes identificar sus propios errores y trabajar para superarlos. Sin embargo, se resalta la necesidad de que este proceso sea constante y guiado por el profesor para lograr avances significativos a nivel individual y grupal, en línea con las conclusiones de Cruz y Quiñones (2012) sobre la importancia de la evaluación y autoevaluación. El análisis de la confiabilidad del instrumento de la encuesta se realizó mediante el coeficiente Alpha de Cronbach, obteniendo un valor mayor a 0.7 en todos los casos, lo que indica una confiabilidad aceptable.

El análisis de la retroalimentación se enfoca en categorías como oportunidad a tiempo, autoevaluación, modelamiento, aprovechamiento, utilidad, factibilidad y precisión. Respecto a la oportunidad, los maestros realizan evaluaciones formativas frecuentes con retroalimentación a corto y mediano plazo, orientada a la identificación de errores. La autoevaluación es vista positivamente, pero se usa poco en el aula. El modelamiento se implementó de forma escrita, adaptando el lenguaje para hacerlo comprensible para los estudiantes. Se destaca la percepción de los maestros sobre la utilidad y factibilidad del modelo, con MMG7 viendo un enriquecimiento del proceso de enseñanza, mientras que MFG6 lo considera poco viable por el tiempo requerido. Se constata que el modelo permite comunicar los resultados de forma diferente, no solo enfocándose en las debilidades. En cuanto a la ética, se considera apropiado emitir juicios sobre fortalezas y debilidades con respeto a la dignidad del estudiante. El modelo incentivó una reflexión más profunda en cada aspecto, fomentando el respeto y la consideración del proceso individual de cada estudiante.

Se identifican limitaciones en la implementación del modelo de retroalimentación, especialmente la cantidad de información contenida en el formato, que se considera excesiva para los estudiantes de sexto grado. La percepción de algunos estudiantes (ej. un niño de sexto B) es que el formato es demasiado complejo y que preferirían una versión más simplificada, con sólo dos secciones para las fortalezas y debilidades. Surge la necesidad de reformular la presentación del modelo para hacerlo más amigable y comprensible para los estudiantes. Las sugerencias de mejora incluyen ajustar la información para que sea relevante para los estudiantes, acompañar y orientar el proceso de lectura e interpretación de forma permanente para convertirlo en un hábito, y llenar el formato en primera persona para hacerlo más accesible. Se propone invitar a los estudiantes a escribir una frase de aliento al final de la revisión, para potenciar la motivación. Finalmente, se enfatiza que la evaluación formativa, a pesar de su inclusión en documentos curriculares, se aplica poco en el aula, debido al desconocimiento de las regulaciones, dificultades en su aplicación, o la falta de revisión por parte del docente.

Los resultados muestran que, en el CIEDI, se utilizan tanto evaluaciones formativas como sumativas, con retroalimentación escrita y oral. Las encuestas indican que los estudiantes, en ambos grupos (control y experimental), perciben una evaluación frecuente con calificaciones y comentarios oportunos. En cuanto a la aplicación del modelo de Hattie y Timperley, la percepción estudiantil es similar en ambos grupos, mostrando acuerdo en recibir retroalimentación, pero con heterogeneidad entre los participantes. El maestro MMG7 destaca una retroalimentación más integral, mientras que MFG6 observa cambios menos significativos. La autoevaluación, según profesores y encuestas, se realiza de forma esporádica. Los maestros la consideran útil para que los estudiantes identifiquen errores, pero sugieren que debe ser más constante y guiada. La confiabilidad del instrumento de la encuesta fue aceptable, con un coeficiente Alpha de Cronbach superior a 0.7.

El análisis de la retroalimentación se realizó considerando las categorías: oportunidad a tiempo, autoevaluación, modelamiento, aprovechamiento, utilidad, factibilidad y precisión. Respecto a la oportunidad, se observan retroalimentaciones a corto y mediano plazo, enfocándose en la aplicación correcta de propiedades matemáticas y la interpretación de enunciados. La autoevaluación, aunque vista positivamente por los maestros, se utiliza en pocas ocasiones. El modelamiento, incorporado por los maestros, consistió en adaptar el lenguaje de la retroalimentación escrita para que sea comprensible para los estudiantes. En cuanto a la utilidad, MMG7 percibe un enriquecimiento en la detección de aciertos, mientras que MFG6 considera que los estudiantes no leen la retroalimentación debido a aspectos que no les interesan (ej. los objetivos). La factibilidad se ve afectada por el tiempo requerido para completar el formato, aunque ambos maestros coinciden en que el modelo permite comunicar los resultados de forma más integral. Finalmente, el aspecto ético se considera positivo, ya que el modelo fomenta un trato respetuoso al analizar el proceso de cada estudiante.

Se identificaron limitaciones en el formato de retroalimentación utilizado, considerado excesivamente extenso para los estudiantes de sexto grado. Algunos estudiantes expresaron su preferencia por un formato simplificado. Surge la necesidad de reformular la presentación del modelo para que sea más amigable y comprensible, incluyendo información relevante para los estudiantes, orientación para la lectura e interpretación, y un formato en primera persona. Se sugiere que los estudiantes escriban una frase de aliento al final de la revisión para mejorar la motivación. La investigación también evidencia una brecha entre la inclusión de la evaluación formativa en documentos curriculares y su aplicación real en el aula, debido a factores como el desconocimiento de las regulaciones, las dificultades de aplicación, y la falta de revisión por parte del maestro. Esto subraya la necesidad de una mayor formación docente en el uso efectivo de la evaluación formativa y la importancia de una retroalimentación oportuna y significativa.

Como beneficio principal se destaca la posibilidad de recibir retroalimentación precisa utilizando el modelo de Hattie y Timperley (Feed Up, FeedBack, Feed Forward), permitiendo identificar fortalezas y debilidades. La evaluación formativa, aunque presente en documentos curriculares, se aplica escasamente en las aulas de clase, a menudo limitándose a ejercicios sin la debida revisión docente. La retroalimentación se da mayormente después de las evaluaciones sumativas, perdiendo la oportunidad de análisis y superación de dificultades. La investigación resalta la importancia de la retroalimentación precisa y el uso de modelos como el de Hattie y Timperley para mejorar la calidad de la evaluación formativa. Se recalcan las sugerencias para mejorar la comprensión y uso del modelo por parte de los estudiantes y docentes, con el objetivo de lograr una implementación efectiva de la evaluación formativa y una retroalimentación que beneficie el proceso de aprendizaje de las matemáticas.